{"id":125,"date":"2009-07-13T16:13:31","date_gmt":"2009-07-13T14:13:31","guid":{"rendered":"http:\/\/wp1.fredptitgars.net\/index.php\/2009\/07\/13\/pert\/"},"modified":"2009-07-13T16:13:31","modified_gmt":"2009-07-13T14:13:31","slug":"pert","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/fredptitgars.ovh\/?p=125","title":{"rendered":"PERT"},"content":{"rendered":"<h2>METHODE MPM (m\u00e9thode des potentiels Metra- 1958)<\/h2>\n<p>Graphe potentiel t\u00e2che<\/p>\n<ul>\n<li> Graphe orient\u00e9 sans circuit de valeur positive:\n<ul>\n<li> sommets: t\u00e2ches<\/li>\n<li> arcs: contraintes d&rsquo;ant\u00e9riorit\u00e9 entre deux t\u00e2ches valu\u00e9s avec la dur\u00e9e de la t\u00e2che<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> La recherche du plus long chemin sur le graphe valu\u00e9 par les dur\u00e9es des t\u00e2ches d\u00e9termine la date au plus t\u00f4t de r\u00e9alisation du projet.<\/li>\n<li> Ce plus long chemin est appel\u00e9 chemin critique<\/li>\n<\/ul>\n<h2>METHODE PERT (1956- Program evaluation and review technique)<\/h2>\n<ul>\n<li> Graphe potentiels \u00e9v\u00e9nements<\/li>\n<li> Graphe orient\u00e9 sans circuit de valeur positive\n<ul>\n<li> sommets= \u00e9v\u00e9nements: fin ou d\u00e9but de t\u00e2che.<\/li>\n<li> Arcs:\n<ul>\n<li> op\u00e9rations \u00e9l\u00e9mentaires du processus<\/li>\n<li> valu\u00e9s par d\u00e9lais d&rsquo;ex\u00e9cution<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> La recherche du plus long chemin sur le graphe valu\u00e9 par les dur\u00e9e des t\u00e2ches d\u00e9termine la date au plus t\u00f4t de r\u00e9alisation du projet.<\/li>\n<li> Ce plus long chemin est appel\u00e9 chemin critique<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" aligncenter size-full wp-image-123\" src=\"https:\/\/fredptitgars.ovh\/wp-content\/uploads\/2009\/07\/graph1-4-ec3.png\" alt=\"graph1-4.png\" align=\"center\" width=\"582\" height=\"228\" srcset=\"https:\/\/fredptitgars.ovh\/wp-content\/uploads\/2009\/07\/graph1-4-ec3.png 582w, https:\/\/fredptitgars.ovh\/wp-content\/uploads\/2009\/07\/graph1-4-ec3-300x118.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 582px) 100vw, 582px\" \/><\/p>\n<p><math>\ni : Num\u00e9ro de t\u00e2che\n<br \/>$t_<em>i<\/em>$ : dates de d\u00e9but au plus t\u00f4t \n<br \/>$t*_<em>i<\/em>$ : date de d\u00e9but au plus tard \n<\/math><\/p>\n<p>Recherche du plus long chemin :<\/p>\n<ul>\n<li> Date au plus t\u00f4t de fin de projet<\/li>\n<li> Chemin critique<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>MARGE<\/strong>: P\u00e9riode pendant laquelle une t\u00e2che peut glisser dans le temps sans affecter les dates d\u2019une autre t\u00e2che ou la date de fin du projet. <\/p>\n<p><strong>Marge totale<\/strong> mesure le degr\u00e9 de libert\u00e9 dont on dispose pour programmer une t\u00e2che sans remettre en cause la dur\u00e9e d\u2019ex\u00e9cution minimale du projet. <\/p>\n<p>= Diff\u00e9rence entre la <em>date de d\u00e9but au plus tard<\/em> et la <em>date de d\u00e9but au plut\u00f4t<\/em> de chaque t\u00e2che <\/p>\n<p><strong>Marge libre<\/strong>: Espace de temps pendant lequel on peut recalculer une t\u00e2che sans retarder d&rsquo;autres T\u00e2ches <\/p>\n<p>Diff\u00e9rence entre la date de d\u00e9but au plus t\u00f4t du descendant (successeur) le plus pr\u00e9coce \u2013 1 et la date de fin au plus t\u00f4t de la t\u00e2che<br \/>\n<br \/>Exemple : LA t\u00e2che 1 se termine fin de semaine 18 et la t\u00e2che 2 commence en d\u00e9but de semaine 19, il y a donc une marge entre les deux t\u00e2ches = (19-1)-18 = 0 <\/p>\n<p>Exemple<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" aligncenter size-full wp-image-124\" src=\"https:\/\/fredptitgars.ovh\/wp-content\/uploads\/2009\/07\/graph2-4-ddd.png\" alt=\"graph2-4.png\" align=\"center\" width=\"829\" height=\"412\" srcset=\"https:\/\/fredptitgars.ovh\/wp-content\/uploads\/2009\/07\/graph2-4-ddd.png 829w, https:\/\/fredptitgars.ovh\/wp-content\/uploads\/2009\/07\/graph2-4-ddd-300x149.png 300w, https:\/\/fredptitgars.ovh\/wp-content\/uploads\/2009\/07\/graph2-4-ddd-768x382.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 829px) 100vw, 829px\" \/><br \/>\n<math>\nvaleur des marges<\/p>\n<ul>\n<li> marges certaines $M_<em>i<\/em>$ = $t*_<em>i<\/em>$ &#8211; $t_<em>i<\/em>$\n<ul>\n<li> application:\n<ul>\n<li> Ma= 0-0=0; Mb=1-0=1; Mc=3-0=3; Md=4-3=1; Me=5-3=2; Mf=6-6=0; Mg=9-9=0<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li> Marges libres: $m_<em>i<\/em>$ = min(tj &#8211; ti-vi) j $\\in$ $\\Gamma$ +(i)\n<ul>\n<li> application:\n<ul>\n<li> $m_<em>a<\/em>$=min(tf-ta-6)=6-0-6=0;<\/li>\n<li> $m_<em>b<\/em>$=min<em>(td-tb-3); (te-tb-3)<\/em>= min<em>(3-0-3); (3-0-3)<\/em>=0<\/li>\n<li> $m_<em>c<\/em>$=min<em>(tg-tc-6)<\/em>= min<em>(9-0-6)<\/em>=3<\/li>\n<li> $m_<em>d<\/em>$=min<em>(tf-td-2)<\/em>= min<em>(6-3-2)<\/em>=1<\/li>\n<li> $m_<em>e<\/em>$=min<em>(tg-te-4)<\/em>= min<em>(9-3-4)<\/em>=2<\/li>\n<li> $m_<em>f<\/em>$=0;mg=0\n<\/math><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>METHODE MPM (m\u00e9thode des potentiels Metra- 1958) Graphe potentiel t\u00e2che Graphe orient\u00e9 sans circuit de valeur positive: sommets: t\u00e2ches arcs: contraintes d&rsquo;ant\u00e9riorit\u00e9 entre deux t\u00e2ches valu\u00e9s avec la dur\u00e9e de la t\u00e2che La recherche du plus long chemin sur le graphe valu\u00e9 par les dur\u00e9es des t\u00e2ches d\u00e9termine la date au plus t\u00f4t de r\u00e9alisation [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":123,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"class_list":["post-125","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-rcp101-recherche-operationnelle-et-aide-a-la-decision"],"blocksy_meta":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fredptitgars.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/125","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/fredptitgars.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/fredptitgars.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fredptitgars.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fredptitgars.ovh\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=125"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/fredptitgars.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/125\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fredptitgars.ovh\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/123"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fredptitgars.ovh\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=125"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/fredptitgars.ovh\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=125"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/fredptitgars.ovh\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=125"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}